Das Ziel dieses Buches ist, die eigentlich elementargeometrischen Methoden der Differentialtopologie darzustellen. Es richtet sich an Studenten mit Grundkenntnissen in Analysis und allgemeiner Topologie. Wir beweisen Einbettungs-, Isotopie-und Transversalitatssatze und behandeln als wichtige Techniken den Satz von Sard, Partitionen der Eins, dynamische Systeme und (nach Serge Langs Vorbild) Sprays, die zusammenhangende Summe, Tubenumgebungen, Kra- gen und das Zusammenkleben von berandeten Mannigfaltigkeiten langs des Randes. Wir haben, wie wohl heute jeder jungere Topologe, aus Milnors Schriften [4, 5, 6J selbst viel gelernt, wovon sich mancherlei Spuren im Text finden, und auch Serge Langs vorzugliche Darstellung [3J haben wir gelegentlich benutzt - was angstlich zu vermeiden einem Buch uber Differentialtopologie ja auch nicht gut tun koennte. Die jedem Kapitel reichlich beigefugten UEbungsaufgaben sind fur einen Anfanger nicht immer leicht; im Text werden sie nicht be- nutzt. Nicht behandelt sind in diesem Buch die Analysis auf Mannig- faltigkeiten (Satz von Stokes), die Morse-Theorie, die algebraische Topologie der Mannigfaltigkeiten und die Bordismentheorie. Wir hoffen aber, dass sich unser Buch als eine solide Grundlage fur die nahere Bekanntschaft mit diesen weiterfuhrenden Gebieten der Differentialtopologie erweisen wird. In diesem korrigierten Nachdruck sind zahlreiche kleine Versehen, die uns bekanntgeworden sind, berichtigt und einige Aufgaben hin- zugekommen. Fur Hinweise danken wir Kollegen und vielen interes- sierten Lesern. Theodor Broeckt'r Regensburg, im August 1990 Klaus Janich Inhaltsverzeichnis 1. Mannigfaltigkeiten und differenzierbare Strukturen. Ii 13 2. Der Tangentialraum 3. Vektorraumbundel . 22 * 4. Lineare Algebra fur Vektorraumbundel 34 Lokale und tangentiale Eigenschaften. 45 5.
- ISBN10 3540064613
- ISBN13 9783540064619
- Publish Date 1 November 1990
- Publish Status Active
- Publish Country DE
- Publisher Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
- Imprint Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
- Edition 1. Aufl. 1973. Korr. Nachdruck 1990 ed.
- Format Hardcover
- Pages 168
- Language German