s. A: KIuPKB entwickelte in einer einheitIichen Systematik vollstlindige Interpretationen fiir viele Systeme der Modalitatenlogik, die vorber nur syn- taktisch fixiert waren. Hiermit ergab sich auf dem Wege tiber eine quantoren- logische Erweiterung des Modalitatensystems S4 zugleich eine Semantik fUr die intuitionistische Priidikatenlogik: . Der vorliegende Ergebnisbericht behandelt im Rahmen der klassischen Priidikatenlogik: zwei Modalitatensysteme, deren aussagenlogische Teile mit den Systemen M von v. WRIGHT und S4 von LEWIS tibereinstimmen. Es gibt verschiedene Moglichkeiten, aussagenlogische Modalitatensysteme quantoren- logisch zu erweitem. Die hier gewiihlten Erweiterungen sind in einer nabe- liegenden Weise so vorgenommen, daB die Barcan-Formel (Seite 7) ungiiltig, aber ihre Umkehrung giiltig ist. Fiir die Kripke-Semantik dieser Systeme wird im m. Kapitel ein Voll- stlindigkeitsbeweis nach den Methoden von KIuPKE [13] durchgefiihrt. Bin einfacherer Vollstiindigkeitsbeweis, der aber wesentIich weniger konstruktiv ist, wird in 4 in Verallgemeinerung der Methode von HENKIN [7] gegeben. Durch eine Binbettung der intuitionistischen Priidikatenlogik: in das quan- torenlogische Modalitatensystem S4' flihrt die Semantik des Systems S4' zur Kripke-Semantik der intuitionistischen Priidikatenlogik. Diese Semantik wird im V. Kapitel systematisch behandelt und im VI. Kapitel (iihnlich wie in KIuPKB [J3D mit der Semantik von BETH in Beziehung gebracht.
- ISBN10 3642886655
- ISBN13 9783642886652
- Publish Date 31 July 2012
- Publish Status Active
- Publish Country DE
- Publisher Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
- Imprint Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
- Edition Softcover reprint of the original 1st ed. 1968
- Format Paperback
- Pages 88
- Language German