Optimierungsaufgaben spielen in Wirtschaft und Technik eine immer wichtigere Rolle. Dabei gewinnen Probleme, in denen gewisse Variable nur diskrete Werte annehmen koennen, zunehmend an Bedeutung. Fuhren doch Optimierungsaufgaben, in denen Stuckzahlen vorkommen oder in denen die Alternative "wahr" oder "falsch" auftritt, in naturlicher Weise auf ganzzahlige Optimierungsprobleme. Historisch gesehen waren es die Transport-und Zuordnungsprobleme, zu deren Loesung die ersten Verfahren entwickelt wurden. Diese Klasse von ganzzahligen linearen Programmen besitzt die wichtige Eigenschaft, dass sich bei Loesung des zugehoerigen gewoehnlichen linearen Programmes bei ganzzahligen Ausgangswerten von selbst eine ganzzahlige Loesung ergibt. Bei anderen Typen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben ist dies nicht der Fall. Das erste effektive Loesungsverfahren fur allgemeine lineare ganz- zahlige Optimierungsprobleme geht auf Gomory (1958) zuruck. Seither wurden die verschiedensten Techniken angewendet, um solche Probleme moeglichst gut zu loesen. Dazu gehoeren Enumerationsverfahren, kombina- torische, geometrische und gruppentheoretische UEberlegungen wie auch die Anwendung der dynamischen Optimierung. Welches dieser Verfahren fur ein spezielles Problem das gunstigste ist, ist bis heute noch ungeklart. Im vorliegenden Buch werden nach Behandlung der mathematischen Grundlagen ganzzahliger Optimierungsprobleme sowie nach einer kurzen Einfuhrung in die Theorie linearer Programme und in die Theorie der Dualitat zunachst Transport-und Zuordnungsprobleme behandelt. Dabei werden auch neueste Entwicklungen berucksichtigt, wie etwa das Optimum- Mix-Problem oder die Erstellung von Schulstundenplanen. Daran schliesst sich eine Diskussion der Verfahren von Gomory an, wobei im besonderen auf das reinganzzahlige (zweite) Verfahren von Gomory Wert gelegt wurde.
- ISBN10 3709182980
- ISBN13 9783709182987
- Publish Date 10 January 2012 (first published 31 December 1980)
- Publish Status Active
- Publish Country AT
- Imprint Springer Verlag GmbH
- Edition Softcover Reprint of the Original 1st 1972 ed.
- Format Paperback (US Trade)
- Pages 292
- Language German