Ausgehend von einer grundlegenden Einfuhrung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.
Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring fuhrt das Buch hin zu den Koerpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schliessen sich Einfuhrungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an.
In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterfuhrende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.
- ISBN10 3642405320
- ISBN13 9783642405327
- Publish Date 23 September 2013 (first published February 2006)
- Publish Status Active
- Publish Country DE
- Imprint Springer Spektrum
- Edition 2., korr. u. erw. Aufl. 2014
- Format Paperback (US Trade)
- Pages 458
- Language German