Le livre COURBES ET DIMENSION FRACTALE fait une revue dediverses techniquesd'analyse des courbes planes, en vue desapplications. Le type de mathematiques qu'il contient a etechoisi a la suite de nombreux echanges scientifiques avecdes ingenieurs, physiciens ou industriels. Une partie traitedes courbes de longueur finie, une autre des courbes ditesde longueur infinie, ou plus specifiquement des courbesfractales. Une introduction sur les ensembles de mesurenulle sur la droite, ainsi qu'une annexe sur la notion deconvexite, servent de support a ces deux partiesprincipales. Bien que le lecteur puisse les aborderindependamment, elles sont reliees par des themes communsqui reapparaissent frequemment au cours de l'ouvrage: parexemple, la notion de distance de Hausdorff, ou celle devoisinages ("saucisses") au sens de Minkowski. Une de sescaracteristiques essentielles consiste en une etudeapprofondie de la "dimension fractale" (celle que l'on peututiliser dans les applications) avec une revue des methodesnumeriques d'estimation. Une analyse unifiee de ces methodesmene a l'etude de proprietes locales d'une courbe, sous ledouble point de vue du "diametre" et de la "largeur."L'interet de l'emploi de ces parametres locaux pour uneveritable caracterisation de differents types de courbes, est sans doute le message principal, et nouveau, quetransmet cet ouvrage.L'auteur, professeur de mathematique a Montreal, possede unegrand experience dans le domaine des applications, et cetouvrage est le fruit non seulement de son expertise mais deson dialogue avec physiciens et ingenieurs.
- ISBN10 3540567488
- ISBN13 9783540567486
- Publish Date 19 June 1995
- Publish Status Unknown
- Out of Print 12 September 2013
- Publish Country DE
- Publisher Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
- Imprint Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
- Format Hardcover
- Pages 344
- Language French