Springer-Lehrbuch
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Numerische Verfahren zur Loesung unrestringierter Optimierungsaufgaben
by Carl Geiger and Christian Kanzow
Umfassende, aktuelle und deutlich uber die existierende Literatur hinausgehende Darstellung des Themenbereichs "Numerische Loesung unrestringierter Optimierungsaufgaben mit differenzierbarer Zielfunktion". Alle Verfahren sind ausfuhrlich motiviert und mit einer vollstandigen Konvergenzanalyse versehen. Mit Grundlagen und Testbeispielen im Anhang. Plus: 150 ausgewahlte Aufgaben, Tabellen mit numerischen Resultaten zu allen konkreten Algorithmen.
Numerik Linearer Gleichungssysteme: Direkte Und Iterative Verfahren
by Christian Kanzow
Dieses Buch gibt eine umfassende Darstellung der wichtigsten Verfahren zur numerischen Loesung von linearen Gleichungssystemen. Es benoetigt zum Verstandnis nur sehr geringe mathematische Vorkenntnisse, wie sie meist schon nach einem einsemestrigen Kurs in einem mathematischen oder ingenieurwissenschaftlichen Studiengang vorliegen. Aus diesem Grunde wendet sich das Buch nicht nur an Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik oder Technomathematik, sondern auch an den Natur- und Ingenieurwissenschaftler, der in vielen praktischen Anwendungen mit der Loesung von linearen Gleichungssystemen konfrontiert wird.
Inhaltlich beschaftigt sich das Buch sowohl mit den direkten als auch den iterativen Verfahren. Dabei wird grosser Wert auf eine sorgfaltige Herleitung dieser Verfahren gelegt. Ausserdem enthalt das Buch sehr detaillierte Pseudocodes, mit deren Hilfe sich die jeweiligen Verfahren in einer beliebigen Programmiersprache sofort auf dem Computer realisieren lassen.
Im Einzelnen werden folgende Themenkreise behandelt: Direkte Verfahren fur lineare Gleichungssysteme, Orthogonalisierungsverfahren fur lineare Ausgleichsprobleme, Splitting-Methoden, CG-, GMRES- und zahlreiche weitere Krylov-Raum-Methoden, Mehrgitterverfahren.