Dieses Buch entstand nach einer einsemestrigen Vorlesung an der Humboldt-Universitat Berlin im Studienjahr 1996/ 97 und ist eine Einfuhrung in die Theorie der Spinoren und Dirac-Operatoren uber Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Vom Leser werden nur die grundlegenden Kenntnisse der Algebra und Geometrie im Umfang von zwei bis drei Jahren eines Mathematik- oder Physikstudiums erwartet. Ein Anhang gibt eine Einfuhrung in das aktuelle Gebiet der Seiberg-Witten-Theorie.