Grundwissen Mathematik

4 primary works

Analysis 1

by Wolfgang Walter

Published 21 April 1997

Aus den Besprechungen: "Wodurch unterscheidet sich das hiermit begonnene Lehrwerk der Analysis von zahlreichen anderen ... exzellenten Werken dieser Art? ... (1) die ausfuhrliche Berucksichtigung des Warum und Woher, der historischen Gesichtspunkte ...; (2) die Anerkennung der Existenz des Computers. Der Autor verschliesst sich nicht vor der Tatsache, dass die Computermathematik (hier vor allem verstanden als numerische Mathematik) oft interessante Anwendungen der klassischen Analysis bietet. ... (3) die grosse Fulle von Beispielen und nicht-trivialen (aber loesbaren) UEbungsaufgaben, sowie (4) der haufige Bezug zu den Anwendungen. ... Sogar die Theorie der gewoehnlichen Differentialgleichungen, vor der manche Lehrbuchautoren eine unuberwindliche Scheu zu haben scheinen, ist gut lesbar dargestellt, mit vernunftigen Anwendungen. ... kann das Buch jedem Studierenden der Mathematik wegen der Fulle des Gebotenen und wegen des geschickten didaktischen Aufbaus auf das Warmste empfohlen werden."
ZAMP

Analysis I

by Wolfgang Walter

Published 19 September 1985

Analysis

by Wolfgang Walter

Published 31 October 1991

Das Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung f}r Funktionen von mehreren Ver{nderlichen. Dabei wird auchdas Lebesguesche Integral im Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenh{nge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu denBesonderheiten, die }ber den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, geh|ren das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C (unendlich)-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Die Grundtatsachen }ber die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus S{tzen }ber den Netzlimes abgeleitet. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterf}hrung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, ]bungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab.

Analysis II

by Wolfgang Walter

Published 26 March 1990