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Springer-Lehrbuch

3 total works

Cover of Analysis
Dieses Lehr- und Arbeitsbuch bietet dem Studienanfanger aus Physik und Ingenieurwissenschaften, der Praxis im Umgang mit der Mathematik erwerben mochte, durch Darstellung und didaktische Gestaltung wertvolle Hilfestellung bei der Erarbeitung mathematischen Grundwissens. Die Gestaltung des Textes, die den Leser immer wieder anregt, Gedankenschritte selbst zu vollziehen, weiterzufuhren, Verbindungen herzustellen, Rechnungen nachzuvollziehen und die eigenen Kenntnisse zu uberprufen, bietet hier grosstmogliche Unterstutzung. Stoffauswahl und Reihenfolge orientieren sich so weit wie moglich an den Bedurfnissen der den Studenten primar interessierenden Wissenschaftsgebiete. Immer wieder werden anwendungsbezogene Beispiele gegeben und ausfuhrlich bearbeitet. Definitionen und Satze sind vollstandig formuliert. Beweise werden nur da weggelassen, wo sie weder dem Verstandnis des Satzes noch dem Einuben bestimmter Schlussweisen oder Begriffe dienen. Bei der Bearbeitung der ca. 250 Aufgaben wird dem Studenten eine gestufte Hilfestellung in Form von Losungshinweisen und der kompletten Losung gegeben.

Cover of Analysis 2
47 n l1; Ilvll . Ilwll fUr alle v, wE lR sondere den Paragraphen 4 (ab Seite 34) inten siv studieren und sich stets den Fall n=3 ver Ziel 6 oder im Koordinatenschreibweise: 1 1 anschaulichen. Sie sollten wissen, was ein Nor Ziel 7 n n 2"2 n 2"2 (l: v.) ([w.) I r. v. w. I " malenvektor zu einer (Hyper-)Ebene ist (Defini i=1 1. 1. i=1 1. i=1 1. tion (16.27), Seite 35), wie alle Normalenvek toren "aussehen" (Satz (16.30), Seite 36), und Ziel 3 Die Ungleichung von Cauchy und Schwarz sollten wie man den Abstand d eines Punktes p von einer Sie eben so gut kennen wie die Dreiecksunglei (Hyper-)Ebene E berechnet ((16.35), Seite 37). chung (16.13), Seite 31: 1st E in Hessescher Normalform gegeben, also Ilu]vll; llull + Ilvll fUr alle u, v E lRn. n E={xElR I =c} mit II a II = 1, Als spezieller Winkel zwischen Vektoren ist der so gilt rechte Winkel ausfUhrlich untersucht worden d= Ic-1 . (ab Seite 32). Die Definition (16.15), Seite 32, Die auf den Seiten 38 bis 41 ausfUhrlich be Ziel 4 der OrthogonalitHt mUssen Sie kennen. schriebene Methode der kleinsten Quadrate wer Ziel 5 Sie sollten wissen, was man unter einer Ortho den Sie im Laufe Ihres Studiums sicher noch gonal- oder Orthonormalbasis eines Unterraumes hHufig auf konkrete MeBreihen anwenden mUssen."

Cover of Analysis 1
Dieses Lehr- und Arbeitsbuch bietet dem Studienanfanger aus Physik und Ingenieurwissenschaften, der Praxis im Umgang mit der Mathematik erwerben moechte, durch Darstellung und didaktische Gestaltung wertvolle Hilfestellung bei der Erarbeitung mathematischen Grundwissens. Die Gestaltung des Textes, die den Leser immer wieder anregt, Gedankenschritte selbst zu vollziehen, weiterzufuhren, Verbindungen herzustellen, Rechnungen nachzuvollziehen und die eigenen Kenntnisse zu uberprufen, bietet hier groesstmoegliche Unterstutzung.
Immer wieder werden anwendungsbezogene Beispiele gegeben und ausfuhrlich bearbeitet. Definitionen und Satze sind vollstandig formuliert. Beweise werden nur da weggelassen, wo sie weder dem Verstandnis des Satzes noch dem Einuben bestimmter Schlussweisen oder Begriffe dienen. Bei der Bearbeitung der ca. 250 Aufgaben wird dem Studenten eine gestufte Hilfestellung in Form von Loesungshinweisen und der kompletten Loesung gegeben.