Springer-Lehrbuch
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Dieses zweibandige Standardlehrbuch bietet einen umfassenden und aktuellen UEberblick uber die Numerische Mathematik. Dabei wird besonderer Wert auf solche Vorgehensweisen und Methoden gelegt, die sich durch grosse Wirksamkeit auszeichnen. Ihr praktischer Nutzen, aber auch die Grenzen ihrer Anwendung werden vergleichend diskutiert. Zahlreiche Beispiele runden dieses unentbehrliche Buch ab.
Die Neuauflage des zweiten Bandes wurde vollstandig uberarbeitet und erganzt um eine Beschreibung weiterer Techniken im Rahmen der Mehrzielmethode zur Loesung von Randwertproblemen fur Gewoehnliche Differentialgleichungen.
"Das Lehrbuch ... setzt Massstabe fur eine Numerik-Vorlesung und ist jedem Studenten der angewandten Mathematik zu empfehlen."
Die Neue Hochschule
Dieses Buch fuhrt in die Theorie und Methoden der stetigen Optimierung ein und zeigt daruber hinaus einige Anwendungen aus der diskreten Optimierung: Als gangige Verfahren fur lineare Programme werden die Simplex- und Innere-Punkte-Methode vorgestellt. Im Bereich der nichtrestringierten Optimierung werden neben deterministischen Abstiegsverfahren und Trust-Region-Verfahren auch stochastische Abstiegsverfahren analysiert, die etwa beim maschinellen Lernen zum Einsatz kommen. Nach einer detaillierten Betrachtung der Optimalitatsbedingungen fur nichtlineare Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen folgt eine Analyse von Verfahren der erweiterten Lagrangefunktion und ADMM sowie von SQP-Verfahren. Der Hauptteil schliesst mit einer Betrachtung von semidefiniten Programmen und deren Anwendungen.
Fur die zweite Auflage wurden zahlreiche Passagen uberarbeitet und mehrere neue Abschnitte zu aktuellen Verfahren und Anwendungen erganzt.
Das Buch basiert auf einer zweisemestrigen Lehrveranstaltung der Autoren und enthalt zahlreiche UEbungsaufgaben. Es richtet sich an Leser, die Grundkenntnisse in Analysis, linearer Algebra und numerischer Mathematik mitbringen.
