Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften (Springer Hardcover)
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Book 14
In den letzten Jahren 1). hat sich unter den Universitatslehrern der mathematischen und naturwissenschaftlichen Facher ein weitgehendes Interesse an einer zweckmaigen, allen Bedurfnissen gerecht werden- den Ausbildung der Kandidaten des hoheren Lehramts entwickelt. Diese Erscheinung ist erst recht neuen Datums; in einer langen Zeitperiode vorher trieb man an den Universitaten ausschlielich hohe \\'issenschaft, ohne Rucksicht darauf zu nehmen, was der Schule nottat, und ohne sich uberhaupt um die Herstellung einer Verbindung mit der Schul- mathematik zu sorgen. Doch was ist die Folge einer solchen Praxis? Der junge Student sieht sich am Beginn seines Studiums vor Probleme gestellt, die ihn in keinem Punkte mehr an die Dinge erinnern, mit denen er sich auf der Schule beschaftigt hat; naturlich vergit er da- her alle diese Sachen rasch und grundlich. Tritt er aber nach Absol- vierung des Studiums ins Lehramt uber, so soll er plotzlich eben diese herkommliche Elementarmathematik schulmaig unterrichten; da er diese Aufgabe kaum selbstandig mit seiner Hochschulmathematik in Zusammenhang bringen kann, so wird er in den meisten Fallen recht bald die althergebrachte Unterrichtstradition aufnehmen, und das Hochschulstudium bleibt ihm nur eine mehr oder minder angenehme Erinnerung, die auf seinen Unterricht keinen Einflu hat.
Book 15
VI ausgezeichnet qualifizierte Hilfskraft erwies. Man wolle dabei von der Arbeit, die Herr Dr. Hellinger zu erledigen hatte, nicht gering denken. Denn es ist auch so noch ein weiteL Weg von der durch allerlei zuHillige Umstande bedingten mtindlichen Darlegung des Dozenten zu der schriftlichen, hinterher noch wesentlich abgeglichenen, lesbaren Dar stellung. Nur daB die Genauigkeit der AusfUhrungen und die Gleich maBigkeit der Auseinandersetzungen nicht so weit getrieben wird, als es nach unseren Gewohnheiten ber der Drucklegung unerlaBlich scheint. Ich scheue etwas davor zurtick, in bestimmte Aussicht zu steIlen, daB nun noch weitere Fortsetzungen dieser Veroffentlichungen tiber den mathematischen Unterricht folgen soIlen, jedenfalls fUr das Ge biet der Geometrie; - ich will vielmehr mit dem Wunsche schlieBen, daB sich die vorliegende Autographie als ntitzlich erweisen moge, in an unseren hoheren Schulen veranlaBt, tiber dem sie manchen Lehrer die zweckmaBige Darbietung des von ihm zu behandelnden Lehrstoffes in neuer Weise selbstandig nachzudenken. Nur eine solche Anregung will meine Schrift geben, keinen ausgefuhrten Lehrgang, dessen F est legung ich vielmehr den an der Schule wirkenden Herren durchaus uberlasse. Es ist ein MiBverstandnis, wenn man an einzelnen Stellen vorauszusetzen scheint, ich habe mich je in einem anderen Sinne be tatigt. Insbesondere der Lehrplan der Unterrichtskommission der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Arzte (der sog. "Meraner" Lehrplan) ist nicht etwa von mir, sondern unter bloBer Mitwirkung meinerseits von hervorragenden Vertretern der Schulmathematik aus gearbeitet worden."
Book 16
VI Jahren sichtlich immer mehr, insbesondere auch im Auslande, zur Gel tung. Aber nicht minder ist meine Uberzeugung (was ich nie unter lassen habe, hinzuzufUgen), daB ein solcher Unterricht, entsprechend der heutigen Entwicke1ung der Wissenschaft, fUr die Ausbildung der Fachmathematiker auf der Oberstufe nicht geniigt, daB hier vie1mehr neben den Tatsachen der Anschauung die zentra1e Bedeutung des modernen Zahlbegriffs und der weitgehenden mit ihm zusammen hangenden Entwickelungen hervortreten muB. Und nun vermisse ich in den Lehrbiichern und Vorlesungen, we1che ich kenne, die Uber leitung von der einen Auffassung zur anderen. Hier will sich die f- gende Darstellung als eine Erganzung einschieben; ihr bestes Zie1 wird erreicht sein, wenn sie sich eines Tages a1s iiberfliissig erweisen soUte, weil die Uber1egungen, die sie bringt, zu selbstverstandlichen Bestand teilen jedes hoheren mathematischen Unterrichts geworden sind. Gottingen, den 28. Februar 1902. F. Klein. Vorwort zur zweiten Auflage. Das Fo1gende ist im wesentlichen ein unveranderter Abdruck der ersten Ausgabe dieser Vor1esungen yom Jahre 1902. N ur an einzelnen Stellen sind einige Ungenauigkeiten verbessert, sowie in gelegentlichen Zusatzen Hinweise auf neuere Publikationen gegeben, die in engstem Zusammen hange mit den in der Vorlesung gegebenen Entwickelungen stehen. Am Schlusse ist ein Abdruck des" Gutachtens der Gottinger phi1osophischen Fakultat betreffend die Beneke-Preisaufgabe fiir 1901," auf das die Aus fUhrungen des Textes verschiedentlich Bezug nehmen, hinzugefUgt. Gottingen, den 5. Januar 1907. C. H. Muller. Vorwort zur dritten Auflage. Die Vorlesung F."
Book 22
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Book 22
Book 39
Vorlesungen UEber Die Hypergeometrische Funktion
by Felix Klein, Ernst Ritter, and Otto Haupt
Published 1 January 1933
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Book 133
Die Fragestellungen aus dem Gebiet der geometrischen Ordnungen (franzosisch: "geometrie finie") sind erwachsen aus solchen der alge- braischen Geometrie und der Differentialgeometrie, und zwar aus dem Bestreben, dengeometrischen Gehalteinschlii. giger SatzeherauszuschaJen; man gelangt dabei vielfach zu topologischen Problemen. Aus den in vielen Zeitschriften verstreuten Arbeiten uber geometrische Ordnungen solI hier erstmals eine Auswahl gegeben werden, wobei wir auch einige neue Satze sowie noch unveroffentlichte Beweise fur altere Satze bringen. Eine zusammenfassende Darstellung alIer bisherigen Ergebnisse hatte den zur Verfugung stehenden Raum weit uberschritten. Um aber einen, wenn auch nicht vollstandigen Dberblick wenigstens uber neuere Unter- suchungen zu geben, werden im letzten Teil des Buches Berichte uber Arbeiten von D. DERRY (Vancouver), F. FABRICIUS-BJERRE (Kopen- hagen), A. MARCHAUD (Paris) und P. SCHERK (Toronto) gebracht; wir mochten den eben genannten Herren auch an dieser Stelle herzlichst danken fur die groBe Liebenswiirdigkeit, mit der sie uns bei der Ab- fassung dieser Berichte geholfen haben. Bezuglich alterer Arbeiten, ins- besondere der von C. JUEL und G. v. SZ. -NAGY, auch uber Flachen, kann auf den ausfiihrlichen Bericht des letzteren im 53. Bd. (1943) der Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung verwiesen werden. Herro H. -J. KOWALSKY verdanken wir einige Bemerkungen zum Abschn. 1. 1. 1. SchlieBlich gilt unser Dank Herro Professor Dr. F. K. SCHMIDT fur die Aufforderung, das Buch zu schreiben, sowie dem Verlag fUr sein Entgegenkommen unseren Wiinschen gegenuber. Erlangen, im September 1966 HAUPT KUNNETH Inhaltsverzeichnis Seite Verwendete Symbole VIII Einleitung . . I. Ebene Bogen, Kurven und Kontinua 1.
24/25
Vorlesungen Uber Die Entwicklung Der Mathematik Im 19. Jahrhundert
by Felix Klein
Published 1 March 1979