Teubner-Archiv Zur Mathematik
2 primary works
Book 1
Gausssche Flachentheorie, Riemannsche Raume Und Minkowski-Welt
by C F Gau, B Riemann, and H Minkowski
Published 26 June 1985
In der Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" werden bedeutende klassische Arbeiten kommentiert, mit aktuellen Anmerkungen versehen und durch Literaturhin- weise ergiinzt. Dieser erste Band enthillt fotomechanische Nachdrucke von vier Beitragen der Mathe- matiker C. F. GAUSS, B. RIEMANN und H. MINKOWSKI. Diese Arbeiten waren grund- legend filr die Entwicklung und Weiterentwicklung der Differentialgeometrie als innere Geometrie bis zur allgemeinen Rel, ativitatstheorie. Es ist gewiB nicht nur ein Zufall, daB sich filr diese drei Manner die produktive Zeit des Wirkens auf dem genannten Gebiet der Geometrie in der Universitiitsstadt Gottingen vollzog. Durch die folgenden Satze ALBERT EINSTEINS aus seiner Abhandlung tiber die Grund- ztige der Relativitatstheorie aus dem Jahre 1922 lassen sich in einfacher und klarer Weise die diesbeztiglichen Verdienste dieser drei Mathematiker charakterisieren: "GAUSS hat in seiner Fliichentheorie die metrischen Eigenschaften einer in einem dreidimensionalen euklidischen Raum eingebetteten Fliiche untersucht und gezeigt, daB diese durch Begriffe beschrieben werden konnen, die sich nur auf die Flache selbst, nicht aber auf die Ein- bettung beziehen . . . RIEMANN dehnte den GauBschen Gedankengang auf Kontinua beliebiger Dimensionszahl aus; er hat die physikalische Bedeutung dieser Verallgemei- nerung der Geometrie EUKLIDS mit prophetischem Blick vorausgesehen . . . Durch die Einfilhrung der imaginiiren Zeitvariable X4 = it hat MINKOWSKI die Invariantentheorie des vierdimensionalen Kontinuums des physikalischen Geschehens der des dreidimen- sionalen Kontinuums des euklidischen Raumes vollig analog gemacht.
Book 12
Dieses dem 125. Geburtstag H. Minkowskis gewidmete Buch enthalt neben fotomechanischen Nachdrucken seiner wichtigsten Arbeiten Fotos und einige Briefe. Beigefugt ist auch D. Hilberts Gedachtnisrede, die den Menschen H. Minkowski in gleicher Weise wurdigt wie sein wissenschaftliches Werk. Im Anhang finden sich aktuelle Anmerkungen zu den Arbeiten, zu ihren Beziehungen untereinander und zu Weiterentwicklungen der Theorien. Ein umfangreiches Literaturverzeichnis soll dem interessierten Leser Hilfe zur weiteren Orientierung sein. "Seit meiner ersten Studienzeit war mir Minkowski der beste und zuverlassigste Freund, der an mir hing mit der ganzen ihm eigenen Tiefe und Treue. Unsere Wissenschaft, die uns das liebste war, hatte uns zusammengefuhrt; sie erschien uns wie ein bluhender Garten ... Gern suchten wir aber auch verborgene Pfade auf und entdeckten manche neue, uns schoen dunkende Aussicht, und wenn der eine dem andern sie zeigte, und wir sie gemeinsam bewunderten, war unsere Freude vollkommen." David Hilbert#1