Springer-Lehrbuch

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Analysis Fur Physiker Und Ingenieure

by Klaus Janich

Published 26 September 1990

Aus den Besprechungen: "Ein Lehrbuch, wie ich es mir als Student gewunscht hatte: Nahezu jeder Begriff wird vor seiner Einfuhrung ausfuhrlich motiviert, man findet eine Unmenge...von hervorragenden Figuren, jedes Kapitel enthalt sowohl eine Einleitung, in der skizziert wird, 'wohin der Hase laufen soll', als auch eine Ruckschau mit den wichtigsten Ergebnissen. Man findet reichlich UEbungen (mit Loesungshinweisen) sowie multiple choice tests (mit Loesungen) am Ende eines jeden Kapitels. Der Stil ist locker und unterhaltsam und unterscheidet sich wohltuend von den ublichen trockenen Mathematik-Lehrbuchern.
Ein hervorragendes Lehrbuch, dessen Lekture nicht nur fur Physiker und Ingenieure nutzlich, sondern auch fur Mathematikstudenten eine willkommene Erganzung zum 'taglichen Brot' sein durfte".
Zentralblatt fur Mathematik

Funktionentheorie

by Klaus Janich

Published 10 March 1993

Die Funktionentheorie behandelt die Analysis einer komplexen Verdnderlichen. Dieses Buch, geschrieben im bekannten Jdnich-Stil, bietet f]r Studenten im Grundstudium eine straffe und kompakte, dabei stets mathematisch prdzise erste Einf]hrung. Ausgehend vom Cauchyschen Integralsatz wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und Sdtze herangef]hrt: Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihen, Monodromiesatz, Umlaufszahl, Residuensatz, Sdtze von Mittag-Leffler, Weierstra_ und Riemann. Viele Abbildungen und kommentierte \bungsaufgaben erleichtern die Lekt]re. Ein auch f]r Studenten der Physik und Informatik hervorragend geeigneter Text!

Vektoranalysis

by Klaus Janich

Published 9 October 1992

Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flachen- und Volumenintegralen und von den Integralsatzen von Gauss, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkul mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsatzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfaltig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr persoenliche Stil des Autors und die aus anderen Buchern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte UEbungsaufgaben, uber 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.

Lineare Algebra

by Klaus Janich

Published 19 January 1984

Dieses hervorragend eingefuhrte Lehrbuch eignet sich ideal fur die Vorbereitung auf die Zwischenprufung bzw. auf das Vordiplom. Es fuhrt mit einem didaktisch durchdachten Konzept in die Lineare Algebra ein: Jedes Kapitel ist unterteilt in einen Kerntext mit Informationen zu den wichtigsten Satzen der Theorie und speziellen Erganzungen fur Mathematiker und Physiker. Am Ende jedes Abschnitts werden neben UEbungsaufgaben auch Testfragen zur Erfolgskontrolle angeboten.

Topologie

by Klaus Janich

Published 26 September 1990

Aus den Rezensionen: "Was das Buch vor allem auszeichnet, ist die unkonventionelle Darstellungsweise. Hier wird Mathematik nicht im trockenen Definition-Satz-Beweis-Stil geboten, sondern sie wird dem Leser pointiert und mit viel Humor schmackhaft gemacht. In ungewoehnlich fesselnder Sprache geschrieben, ist die Lekture dieses Buches auch ein belletristisches Vergnugen. Fast 200 sehr instruktive und schoene Zeichnungen unterstutzen das Verstandnis, motivieren die behandelten Aussagen, modellieren die tragenden Beweisideen heraus. Ungewoehnlich ist auch das Register, das unter jedem Stichwort eine Kurzdefinition enthalt und somit umstandliches Nachschlagen erspart".
Wiss. Zeitschrift der TU Dresden

Jetzt in der achten Auflage des bewahrten Lehrbuches!

Mathematik 2

by Klaus Janich

Published 17 April 2002

Dieser Fortsetzungsband der Mathematik 1 wendet sich an Physikstudenten im zweiten Semester. Zunachst werden jene Grundlagenfragen der Analysis diskutiert, die im ersten Band zuruckgestellt worden waren, sodann die im ersten Band schon begonnene Differentialrechnung in mehreren Variablen zum Abschluss gebracht: Taylorentwicklung in mehreren Variablen, kritische Punkte und die Hessematrix, Umkehrsatz und Implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgt die Vektoranalysis mit den Integralsatzen und zuletzt Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen Erganzungen und Funoten, Ubungsaufgaben und viele Figuren beim Durcharbeiten des Buches.