Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften
5 primary works
Book 14
In den letzten Jahren 1). hat sich unter den Universitatslehrern der mathematischen und naturwissenschaftlichen Facher ein weitgehendes Interesse an einer zweckmassigen, allen Bedurfnissen gerecht werden- den Ausbildung der Kandidaten des hoeheren Lehramts entwickelt. Diese Erscheinung ist erst recht neuen Datums; in einer langen Zeitperiode vorher trieb man an den Universitaten ausschliesslich hohe \\'issenschaft, ohne Rucksicht darauf zu nehmen, was der Schule nottat, und ohne sich uberhaupt um die Herstellung einer Verbindung mit der Schul- mathematik zu sorgen. Doch was ist die Folge einer solchen Praxis? Der junge Student sieht sich am Beginn seines Studiums vor Probleme gestellt, die ihn in keinem Punkte mehr an die Dinge erinnern, mit denen er sich auf der Schule beschaftigt hat; naturlich vergisst er da- her alle diese Sachen rasch und grundlich. Tritt er aber nach Absol- vierung des Studiums ins Lehramt uber, so soll er ploetzlich eben diese herkoemmliche Elementarmathematik schulmassig unterrichten; da er diese Aufgabe kaum selbstandig mit seiner Hochschulmathematik in Zusammenhang bringen kann, so wird er in den meisten Fallen recht bald die althergebrachte Unterrichtstradition aufnehmen, und das Hochschulstudium bleibt ihm nur eine mehr oder minder angenehme Erinnerung, die auf seinen Unterricht keinen Einfluss hat.
Book 22
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Book 26
Als Felix Klein den Plan faBte, die wichtigsten seiner autogra- phierten Vorlesungen im Druck erscheinen zu lassen, gedachte er, mit der Nichteuklidischen Geometrie zu beginnen und den alten Text zu- vor mit Hille eines jiingeren Geometers, des Herro Dr. Rosemann, in der Anlage und den Einzelheiten einer griindlichen Neubearbeitung zu unterziehen. Diese Arbeit erwies sich als langwieriger wie urspriing- lich geschatzt. Klein selbst konnte ihren AbschluB nicht mehr erleben. Zwar hatte er in taglichen, durch mehr als ein J ahr fortgesetzten Be- sprechungen den Stoff bis in die Einzelheiten hinein mit seinem Mit- arbeiter durchdacht, gesichtet und geordnet; aber die eigentliche Aus- arbeitung des Textes muBte er von vornherein Herro Rosemann uber- lassen. Bei Kleins Tode lagen die Fahnenkorrekturen der ersten Ka- pitel vor; es bedurfte jedoch noch jahrelanger opferwilliger Arbeit seitens Herro Rosemanns, urn auf Grund des urspriinglichen Programmes das Manuskript fertigzustellen und den Druck durchzufiihren. So ist bei diesem Werke eigener Antell und Verdienst, aber auch eigene Ver- antwortung des Bearbeiters viel heher zu bewerten als sonst ublich.
Book 39
Vorlesungen UEber Die Hypergeometrische Funktion
by Felix Klein, Ernst Ritter, and Otto Haupt
Published 1 January 1933
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Book 39
Bei der Herausgabe der KLEINschen Vorlesung uber die hyper- geometrische Funktion erschienen nur zwei Wege gangbar: Entweder eine durchgreifende Umarbeitung, auch im grossen, oder eine moglichst weitgehende Erhaltung der ursprunglichen Form. Vor allem auch aus historischen Grunden wurde der letztere Weg beschritten. Daher ist die Anordnung des Stoffes erhalten geblieben; e,s ist nur, von kleinen Anderungen abgesehen, ein Exkurs uber homogene Schreibweise aus der KLEINschen Vorlesung uber lineare Differentialgleichungen ein- gefugt, ferner sind die Schlussbemerkungen zur geometrischen Theorie im Falle komplexer Exponenten als durch die Arbeiten von F. SCHILLING uberholt, weggelassen. Aus dem obengenannten Grunde sind beispiels- weise auch Entwicklungen beibehalten worden, die heute schon dem Anfanger gelaufig sind (etwa die Ausfuhrungen uber stereographische Projektion). In Rucksicht auf moglichste Erhaltung der KLEINschen Darstellung sind ferner Hinweise des Herausgebers auf inzwischen ge- machte Fortschritte der Wissenschaft vom Texte getrennt als Anmerkun- gen am Schluss zusammengestellt. Diese Hinweise erheben aber in keiner Weise den Anspruch auf Vollstandigkeit.
Bei der nicht zu um- gehenden Revision des Textes im einzelnen ist, dem oben angegebenen Gesichtspunkt entsprechend, moglichste Wahrung des personlichen KLEINschen Stils angestrebt. ubrigens habe ich darauf Bedacht genommen, auch dem A nlanger die Lekture durch Anmerkungen und durch Nachweise der KLEINschen Zitate zu erleichtern. Denn zweifellos bieten gerade diese Vorlesungen eine treffliche Erganzung und Weiterfuhrung dessen, was der Studierende mittleren Semesters an Geometrie und Funktionentheorie kennen- gelernt hat.
Bei der nicht zu um- gehenden Revision des Textes im einzelnen ist, dem oben angegebenen Gesichtspunkt entsprechend, moglichste Wahrung des personlichen KLEINschen Stils angestrebt. ubrigens habe ich darauf Bedacht genommen, auch dem A nlanger die Lekture durch Anmerkungen und durch Nachweise der KLEINschen Zitate zu erleichtern. Denn zweifellos bieten gerade diese Vorlesungen eine treffliche Erganzung und Weiterfuhrung dessen, was der Studierende mittleren Semesters an Geometrie und Funktionentheorie kennen- gelernt hat.