Seit dem Erscheinen des berfihmten Ergebnisberichts von E. HOPF [9] (1937) ist eine umfangreiche Literatur fiber ergodentheoretische Fragen entstanden. Die vorliegende Arbeit ist ein Versuch, in diese Literatur ein- zuffihren und die wesentlichsten Ergebnisse geschlossen darzustellen. Zusammenfassende Darstellungen einzelner Fragenkreise sind bereits frfiher in den Arbeiten von DUNFORD-SCHWARTZ [1], HALMOS [9], [to], KAKUTANI [11] und OXTOBY [3], [4] gegeben worden. Ichhabe michstark auf sie gestfitzt. Als Einffihrung und Uberblick ist das reizvolle Bfichlein von HALMOS [to] sehr zu empfehlen. Bei der Sichtung des Materials schien es mir zweckmaBig, zwei Teil- gebiete von vornherein auszuscheiden: 1. Die rein topologischen Unter- suchungen; sie sind in dem Buch von GOTTSCHALK-HEDLUND [3] syste- matisch entwickelt; ich habe lediglich in Kap. 5 1 eine kleine Kostprobe eingeffigt. 2. Die Untersuchungen fiber geodatische Stromungen; hieruber gibt es systematische Darstellungen bei HOPF [9], [to] und GOTTSCHALK- HEDLUND [3]. Das Literaturverzeichnis umfaBt gleichwohl auch diese beiden Disziplinen; ich habe versucht, es so vollstandig wie moglich zu machen. Es enthalt daher auch Arbeiten, die im Text nicht zitiert werden. - Ferner habe ich alle spektral-theoretischen Untersuchungen beiseitegelassen (vgl. HOPF [9], auch HALMOS [to]) undstattdessen Unter- suchungen fiber Fastperiodizitat ausfUhrlicher behandelt (Kap. 1, 6 und 7). - DooB [9] und KAKUTANI [11] haben Analogien zwischen dem individuellen Ergodensatz und dem bekannten Satz fiber die Fastfiberall- konvergenz von Martingalen hervorgehoben. In Kap.
- ISBN10 3540025170
- ISBN13 9783540025177
- Publish Date 1 February 1960
- Publish Status Active
- Publish Country DE
- Publisher Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
- Imprint Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
- Edition Softcover Reprint of the Original 1st 1960 ed.
- Format Paperback (US Trade)
- Pages 214
- Language German