Essentials
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Einfuhrung in die Graphentheorie
by Katja Moenius, Joern Steuding, and Pascal Stumpf
Dieses essential liefert eine Einfuhrung in die Graphentheorie; Vorkenntnisse werden dabei nicht benoetigt. Ein Graph ist ein Gebilde bestehend aus Ecken und verbindenden Kanten. Wir untersuchen Kreise in Graphen (die jede Kante bzw. jede Ecke besuchen sollen), fragen uns, welche Graphen sich uberschneidungsfrei zeichnen lassen, und schliesslich machen wir uns an die Farbung von Graphen (wobei keine benachbarten Ecken mit derselben Farbe versehen werden sollen). Diese klassischen Themen der Graphentheorie werden durch eine Vielzahl von Illustrationen und einigen historischen Anmerkungen untermalt; motivierende UEbungsaufgaben (mit Loesungen) und viele bunte Beispiele erleichtern den Einstieg in dieses aktuelle und vielseitige Gebiet der Mathematik.
Algorithmen in der Graphentheorie
by Katja Moenius, Joern Steuding, and Pascal Stumpf
Dieses essential liefert eine Einfuhrung in die Graphentheorie mit Fokus auf ihre algorithmischen Aspekte; Vorkenntnisse werden dabei nicht benoetigt. Ein Graph ist ein Gebilde bestehend aus Ecken und verbindenden Kanten. Wir untersuchen Kreise in Graphen, wie sie etwa beim Problem der Handlungsreisenden oder des chinesischen Postboten auftreten, fragen uns, wie sich mithilfe von Graphen (und insbesondere Baumen) Routen planen lassen, und machen uns an die Farbung von Graphen, wobei keine benachbarten Ecken mit derselben Farbe versehen werden sollen. Diese klassischen Themen der Graphentheorie werden durch eine Vielzahl von Illustrationen und Algorithmen untermalt, uber deren Laufzeit wir uns ebenfalls Gedanken machen. Viele bunte Beispiele erleichtern den Einstieg in dieses aktuelle und vielseitige Gebiet der Mathematik.