Mathematik Kompakt
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Dies ist eine Einfuhrung in die Theorie der (Wahrscheinlichkeiten der) grossen Abweichungen, die mit Hilfe analytischer Methoden die exponentielle Abfallrate sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten charakterisiert. Diese Theorie wurde in den 1960er und 1970er Jahren stark ausgeweitet und bis in die jungste Vergangenheit kontinuierlich auf immer neue probabilistische Strukturen erweitert. Ihre Grundzuge gehoeren mittlerweile zu den Standardwerkzeugen eines Wahrscheinlichkeitstheoretikers
In der ersten Halfte werden die grundlegenden Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie erlautert, in der zweiten werden Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten diskutiert, in denen die Theorie entscheidende Ergebnisse ermoeglichte, wie Spektren zufalliger Matrizen, eindimensionale Polymerketten oder Bose-Einstein-Kondensation.
Der Text richtet sich an Studierende, die mindestens zwei einfuhrende Vorlesungen der Wahrscheinlichkeitstheorie genossen haben, sowie an Lehrende, die auf der Basis dieses Buches eine fortfuhrende Vorlesung halten moechten. Der Anwendungsteil eignet sich gut fur ein studentisches Seminar als Folgeveranstaltung der zugehoerigen Vorlesung.
In der ersten Halfte werden die grundlegenden Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie erlautert, in der zweiten werden Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten diskutiert, in denen die Theorie entscheidende Ergebnisse ermoeglichte, wie Spektren zufalliger Matrizen, eindimensionale Polymerketten oder Bose-Einstein-Kondensation.
Der Text richtet sich an Studierende, die mindestens zwei einfuhrende Vorlesungen der Wahrscheinlichkeitstheorie genossen haben, sowie an Lehrende, die auf der Basis dieses Buches eine fortfuhrende Vorlesung halten moechten. Der Anwendungsteil eignet sich gut fur ein studentisches Seminar als Folgeveranstaltung der zugehoerigen Vorlesung.