Mathematik Fur Ingenieure Und Naturwissenschaftler, OEkonomen
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Dieser Band der Reihe "Mathematik fur Ingenieure und Naturwissenschaftler" fuhrt in die Grundlagen der Thematik Integralgleichungen ein. Dabei handelt es sich um einen Problemkreis, der vom theoretischen Standpunkt aus wichtig ist und auch viele Anwendungen findet. Beim Leser werden Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt. Bis auf wenige Ausnahmen wird die in diesem Buch dargelegte Theorie fur stetige Funktionen auf kompakten Inter- vallen entwickelt. Man kann also problemlos mit dem Riemannschen Integral- begriff auskommen. Das Buch besteht aus funf Teilen; jeder der 15 numerierten Abschnitte ist unter- gliedert: 7.3 bezeichnet den dritten Unterabschnitt von Abschnitt 7, und (7.3) steht fur die dritte Formel in diesem Abschnitt. In der Einfuhrung wird dem Leser eine erste Begegnung mit Integralgleichun- gen ermoeglicht. Ausserdem werden einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt, deren mathematische Formulierung auf Integralgleichungen fuhrt. Der zweite Teil befasst sich mit der Loesung einiger spezieller Typen von Integral- gleichungen. Die Laplace-Transformation wird hier als Werkzeug zur Loesung Volterrascher Gleichungen mit Faltungskern benutzt. Im Fall Fredholmscher Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern wird der enge Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der linearen Algebra aufgezeigt. Zum Ab- schluss wird dann die Fredholmsche Alternative formuliert. Im folgenden Teil steht die Loesbarkeit von Integralgleichungen im Mittelpunkt.