Grundkurs Mathematik
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Dieses Übungsbuch ist als Ergänzung zu dem Lehrbuch Analysis 2 von Otto Forster gedacht. Die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben sind weitgehend sehr ausführlich dargestellt, so dass sie auch ohne zusätzliche Literatur zu verstehen sind. Ist zu einer Aufgabe keine Lösung enthalten, so wurde sie - je nach Schwierigkeitsgrad - mit einer ausführlichen Anleitung versehen. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen). Die vorliegende Auflage enthält einige neue Aufgaben und Lösungen.
Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses fur Studenten der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel befasst sich mit der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Veranderlichen. Nach einer Einfuhrung in die topalogischen Grundbegriffe werden Kurven im IRn, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima, implizite Funktionen und parameterabhangige Integrale behandelt. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einfuhrung in die Theorie der gewoehnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen Differentialgleichungen eingegangen. Wie im ersten Band wurde versucht, allzu grosse Abstraktionen zu vermeiden und die allgemeine Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erlautern, insbesondere solche, die fur die Physik relevant sind. Bei der Bemessung des Stoffumfangs wurde berucksichtigt, dass die Analysis 2 meist in einem Sommersemester gelesen wird, in dem weniger Zeit zur Verfugung steht als in einem Wintersemester. Wegen der Kurze des Sommersemesters ist nach meiner Meinung eine befriedigende Behandlung der mehrdimensionalen Integration im 2. Semester nicht moeglich, die besser dem 3. Semester vorbehalten bleibt. Dies Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich im Sommer- semester 1971 an der Universitat Regensburg gehalten habe. Die damalige Vor- lesungs-Ausarbeitung wurde von Herrn R. Schimpl angefertigt, dem ich hierfur meinen Dank sage.
Ubungsbuch Zur Analysis 1: Aufgaben Und Losungen
by Otto Forster and Rudiger Wessoly
Published 28 November 2012
Dieses Buch ist als Ergänzung zu dem Lehrbuch Analysis 1 von Otto Forster gedacht. Zu den ausgewählten Aufgaben wurden Lösungen ausgearbeitet, manchmal auch nur Hinweise oder bei Rechenaufgaben die Ergebnisse, so dass genügend viele ungelöste Aufgaben als Herausforderung für den Leser übrig bleiben. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (z.B. bei Prüfungsvorbereitungen). Die vorliegende 7. Auflage wurde um einige neue Aufgaben und Lösungen erweitert.
