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Chaos Und Fraktale

2 total works

Cover of Fraktale
Die Reihe Chaos und Fraktale entstand in einer deutsch-amerikanischen Zusammenarbeit unter Mitwirkung des US-Mathematiklehrerverbandes NCTM und wurde zunAchst fA1/4r amerikanische Schulen entwickelt. Sie erscheint jetzt in Form von insgesamt vier ArbeitsbA1/4chern in einer Aoeberarbeitung fA1/4r Schulen im deutschsprachigen Raum. Das pAdagogische Credo der Autoren lAAt sich treffend mit der von Georg Christoph Lichtenberg und Niels Bohr geprAgten Auffassung von der unmethodischen Methode beschreiben, die sich gegen das nur vertikale Studium von z.B. Algebra, Geometrie usw. stellt. Im Mittelpunkt stehen fA1/4r die Autoren vielmehr: - Entdeckendes Lernen durch Handeln und systemati sches Probieren, - StArkung der Querverbindungen im Mathematik Curriculum, - VerknA1/4pfung des Mathematikcurriculums mit einem Gebiet aktueller Forschung, - Einbeziehung von visuellen und rechnergestA1/4tzten Methoden. Im ersten Band der Arbeitsbuchreihe wird am Beispiel des Sierpinski-Dreiecks das Thema Chaos und Fraktale behandelt. Der mit vielen Zeichnungen durchsetzte und didaktisch gut gegliederte Text behandelt das Zusammenspiel von geometrischen, zahlentheoretischen, wahrscheinlichkeitstheoretischen und meAtypischen Eigenschaften von Fraktalen. Der zweite Band spannt anhand der Parabel ein Netz von Querverbindungen zum Thema Chaos und Fraktale. Er zeigt das Zusammenspiel von geometrischen und zahlentheoretischen Eigenschaften von Chaos auf und enthAlt eine Einleitung in die Welt der Julia- und Mandelbrotmenge.

Cover of Chaos
Das vorliegende Arbeitsbuch ist Teil eines Paketes von verschiedenen Materialien, die das Ziel haben, das Thema Chaos und Fraktale in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht einzufuhren. Ein weiteres Anliegen besteht darin, das mentale Bild von Mathematik im Bewusstsein der Schuler attraktiver zu gestalten. Mathematik ist die Antwort des Menschen auf die Komplexitat der Welt. Mathematik ist die Ordnungsmacht im Dschungel der Phanomene. Deshalb ist Mathematik le- bendig, frisch und aktuell. Deshalb gibt es zwischen einzelnen Teilgebieten und Ergebnissen der Mathematik immer wieder uberraschende Querverbindungen, die oft das Verstandnis einer Sache erst wirklich erhellen. Und deshalb bietet es sich an, durch entdeckendes, explorierendes Lernen die Anziehungskraft dieser Eigenschaften der Mathematik im Unterricht auszunutzen. Chaos und Fraktale bieten hierfur eine besondere neue Chance. Beide sind jung und aktuell und belegen so ohne weiteres, dass Mathematik lebt. Fur beide gilt, dass einige ihrer schrittmachenden Entdeckungen nicht ohne Hilfe von Computern moeglich gewesen waren. Damit rucken faszinie- rende Computerexperimente naturlich in den Mittelpunkt. Beide sind hochgradig interdisziplinar. Dieses heisst, dass gehaltvolle Anwendungen nicht erst muhsam konstruiert werden mussen. Beide behandeln Themen, die von sich aus wirken. Tatsachlich durchlaufen seit Ende der siebziger Jahre Mathematik und Naturwissenschaften eine Welle, die in ihrer Kraft, Kreativitat und Weitraumigkeit langst ein interdisziplinares Ereignis er- sten Ranges geworden ist. Das andauernde Interesse innerhalb und ausserhalb der Wissenschaften ist in einer aufruttelnden Betroffenheit begrundet, die eine radikale Wende in dem uberkommenen naturwissenschaftlichen Weltbild und manchen uberdehnten Interpretationen ankundigt.