Series:

Springer-Lehrbuch

6 total works

Cover of Funktionentheorie 2

Funktionentheorie 2

by Reinhold Remmert

Published 8 March 1991
Aus den Besprechungen: "Der nunmehr vorliegende zweite Band der Funktionentheorie erf llt voll die Erwartungen, die der erste Band geweckt hat. Wieder beeindrucken vor allem die hochinteressanten historischen Bemerkungen zu den einzelnen Themenkreisen, als besonderer Leckerbissen wird das Gutachten von Gau ber Riemanns Dissertation vorgestellt... Jedes einzelne Kapitel enth lt ausf hrliche Literaturangaben. Ferner werden oft sehr aufschlu reiche Hinweise auf die Funktionentheorie mehrerer Ver nderlicher gegeben. Die vielen Beispiele und bungsaufgaben bilden eine wertvolle Erg nzung der brillant dargelegten Theorie. Der Rezensent bedauert, da ihm nicht schon als Student ein derartig umfassendes, qualitativ hochstehendes Lehrbuch zur Verf gung stand."Monatshefte f r Mathematik

Cover of Funktionentheorie I

Funktionentheorie I

by Reinhold Remmert

Published 21 May 1984

Cover of Zahlen

Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangefuhrt: "Das Lesen ist ein Genuss, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

Cover of Lineare Algebra und analytische Geometrie

Der vorliegende Band wurde fur die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schuler von Herrn Koecher, erganzt und aktualisiert. Wichtigste Erganzungen sind der Spektralsatz fur selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitaren Vektorraumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue UEbungsaufgaben hinzugekommen.

Aus den Rezensionen: "... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschube, insbesondere uber Grassmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel uber die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale Satze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Spharik. ... Studenten und Dozenten kann diese Buch warmstens empfohlen werden." Zentralblatt fur Mathematik

Cover of Funktionentheorie 1

Funktionentheorie 1

by Reinhold Remmert

Published 7 September 1995
Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Ubungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veranderlichen bis zum Residuenkalkul entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsatze von Cauchy...Jeder Paragraph schliesst mit historischen Hinweisen, die auch die personlichen Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammern. So erfahrt man naturlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen durfen, findet man auch "Raritaten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz uber asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen beruhmten Satz von E. Borel enthalt. Das Buch kann als Lehrbuch fur Anfanger dienen, aber es ist mehr: Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie naherbringen kann." #Elemente der Mathematik#

Cover of Ebene Geometrie

Ebene Geometrie

by Max Koecher and Aloys Krieg

Published 29 March 1993
Die Ebene Geometrie von Koecher und Krieg betont - anders als vergleichbare Lehrbcher zu diesem Gebiet - den analytischen Standpunkt. Im Anschluss an eine Einfhrung in die axiomatische Geometrie affiner Ebenen wird die klassische Schulgeometrie mit den Methoden der Linearen Algebra behandelt. Als weiterfhrende Ergebnisse findet man z.B. den Satz von Feuerbach, den Satz von Morley ber das aus den Winkel-dreiteilenden gebildete Dreieck oder den Satz von Pascal ber Kurven zweiten Grades. Das Buch bietet einen gut strukturierten Lehrtext zur Geometrie, der durch die Flle von bungsaufgaben besonders geeignet ist fr Lehramtskandidaten, Lehrer und Mathematikdidaktiker, durchaus aber auch fr Gymnasiasten. Fr die Neuauflage wurde neben einigen kleineren Ergnzungen auch ein Kapitel ber die Grundlagen projektiver Ebenen aufgenommen.
Die Zeichnungen des Buches sind im Internet unter "http: //www.mathA.rwth-aachen.de/geometrie" verfgbar.